[프로그래머스] 멀쩡한 사각형

문제 링크

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

프로그래머스

 

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있다. 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기이다.

종이를 1cm x 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태이다.

이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm x 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 했다.

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 함수를 작성

제한 사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

 

풀이

핵심은 사용할 수 없는 정사각형 개수를 찾는 것이므로, 작은 단위부터 하나씩 직접 해보면서 규칙을 찾았다.

 

위와 같이 해보면서 찾은 규칙은 

사용할 수 없는 정사각형 수 : 가로(w) + 세로(h) - (w, h의 최대공약수) 이므로,

사용할 수 있는 정사각형의 개수 : w * h - ( w + h - (w, h의 최대공약수) ) 가 된다.

 

✅ Code - 성공

def solution(w,h):    
    gcd = 1
    for n in range(min(w, h), 1, -1):
        if w % n == 0 and h % n == 0:
            gcd = n
            break
    
    return w * h - (w + h - gcd)